Brüche in Dezimalzahlen (Kommazahlen) verwandeln
Dezimalbrüche und Dezimalzahlen umwandeln: Erklärung, Beispiele und Übungen für Mathe 5./6. Klasse.
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Mit dem Begriff Dezimalbruch bezeichnet man die Darstellung der Dezimalzahl mit Hilfe eines Bruches.
Ein Dezimalbruch, auch Zehnerbruch genannt, in dessen Nenner 10, 100, 1000 oder eine andere Zehnerpotenz steht, lässt sich auch als Dezimalzahl (auch Kommazahl) schreiben. Bei solch einer Dezimalzahl gibt die erste Nachkommastelle die Zehntel, die zweite die Hundertstel, die dritte die Tausendstel usw. an.
Manche Brüche kann man durch Kürzen oder Erweitern auf eine Zehnerpotenz erzeugen, dann den Zähler hinschreiben und das Komma so setzen, dass die letzte Stelle die Stelle ist, auf die im Nenner erweitert/gekürzt wurde.
Nicht jeder Bruch lässt sich in einen Dezimalbruch erweitern oder kürzen. Um solche oder beliebige Brüche in Dezimalzahlen umzuwandeln, können wir einfach die schriftliche Division durchführen.
Wenn der verbleibende Rest bei der Division irgendwann 0 ist, dann ist das Ergebnis eine endliche Dezimalzahl (auch abbrechende Dezimalzahl) – eine Dezimalzahl mit einer endlichen Anzahl von Dezimalstellen.
Ist eine Division nur mit Rest ausführbar, ensteht dann eine periodische Dezimalzahl - eine unendlich lange Dezimalzahl, bei der sich eine bestimmte Zahlenfolge immer wiederholt. Die sich wiederholenden Ziffern einer periodischen Dezimalzahl nennt man ihre „Periode“. Die Periode wird nur einmal aufgeschrieben und darüber wird ein Periodenstrich gesetzt.
Beispiel:
Wir schreiben: 
. Gesprochen: „Null Komma Periode 5"
. Gesprochen: „Null Komma Periode 5"Beispiel:
Wir schreiben: 
. Gesprochen: „Drei Komma 8 Periode 3"
. Gesprochen: „Drei Komma 8 Periode 3"Erklärung, Regeln & Übungen / Arbeitsblätter mit Lösungen
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