Rechenregeln mit Dezimalzahlen

Primzahlen

Brüche

Brüche verwandeln Dezimalzahlen verwandeln Dezimalzahlen Suchspiel Stellenwerttabelle Zahlenstrahl Dezimalzahlen runden Dezimalzahlen vergleichen Addition Subtraktion Multiplikation Division Rechenregeln

Ganze Zahlen

Rationale Zahlen

Rechengesetze und Rechenregeln für Dezimalzahlen: Erklärung, Beispiele und Übungen für Mathe 5./6. Klasse.

Interaktive Übungen

Klicken Sie auf den Link, dann kommen Sie sofort zur interaktiven Übung. (Hier können Sie ein Beispiel mit Anleitung sehen.)

Rechenregeln mit Dezimalzahlen

Interaktive Übung

Berechne und beachte dabei die Vorrangregeln!(KlaPuStri-Regel)

Brüche in Dezimalzahlen verwandeln:

Man dividiert den Zähler durch den Nenner.

Dezimalzahlen in Brüche verwandeln:

1. In den Zähler schreibt man die Dezimalzahl, aber ohne Komma.

2. In den Nenner schreibt man eine 1 und hinter die 1 so viele Nullen, wie es Nachkommastellen in der Dezimalzahl gibt.

Gemischte Zahlen in Dezimalzahlen verwandeln

1. Man dividiert den Zähler durch den Nenner.

2. Das Ergebnis addiert man zum ganzzahligen Anteil der gemischten Zahl.

Periodische Dezimalzahlen in Brüche verwandeln:

1. Im Zähler steht die Periode.

2. Im Nenner schreibt man so viele Ziffern 9, wie die Länge der Periode ergibt.

Dezimalzahlen runden:

Abrunden: Ist die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine 0, 1, 2, 3, oder 4, wird abgerundet. Abrunden heißt: Die Ziffer der Rundungsstelle bleibt gleich.

Aufrunden: Ist die Ziffer rechts von der Rundungsstelle eine 5, 6, 7, 8 oder 9, wird aufgerundet. Aufrunden heißt: Die Ziffer der Rundungsstelle wird um 1 erhöht.

Dezimalzahlen vergleichen:

Man kann Dezimalzahlen vergleichen, indem man die Stellen von links nach rechts miteinander vergleicht, bis ein Unterschied auftritt. Ist eine Ziffer an der ersten unterschiedlichen Stelle größer, so ist die ganze Dezimalzahl größer.

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren:

1. Man addiert (subtrahiert) Ziffern mit gleichem Stellenwert, von rechts nach links.

2. Haben die Dezimalzahlen eine unterschiedliche Anzahl von Dezimalstellen, ist es hilfreich, wenn du Endnullen ergänzt, um sie auf die gleiche Anzahl von Dezimalstellen zu bringen.

Multiplikation:

Dezimalzahlen werden wie natürliche Zahlen multipliziert. Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen, wie beide Faktoren zusammen.

Division durch eine natürliche Zahl:

Dezimalzahl durch natürliche Zahl wird wie natürliche Zahlen dividiert. Sobald man das Komma in der Rechnung erreicht, schreibt man es auch in das Ergebnis.

Division durch eine Dezimalzahl:

Wenn ein Komma im Divisor auftaucht, dann wird das Komma bei den beiden Zahlen zugleich so weit nach rechts verschoben, dass die zweite Zahl (Divisor) keine Nachkommastellen mehr hat.

KlaPuStri-Regel

Wenn in einer Rechnung die Klammern und verschiedene Rechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) vorkommen, gilt die Vorrangregel.

Zuerst werden die Klammern berechnet. Wenn eine Klammer in einer Klammer steht, berechnet man zuerst die innerste Klammer. Dann kommen die Punktrechnungen (Multiplikation und Divison) und schließlich die Strichrechnungen (Addition und Subtraktion), von links nach rechts, dran!