Division ganzer Zahlen - Mathe Uebungen

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Division ganzer Zahlen


Division ganzer Zahlen: Erklärung, Beispiele und Übungen für Mathe 5./6. Klasse.
Interaktive Übungen
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Division ganzer Zahlen
Bei der Division ganzer Zahlen, hängt das Ergebnis von den Vorzeichen der Zahlen ab. Sind die Vorzeichen der beiden Zahlen gleich, ist der Quotient positiv. Sind die Vorzeichen verschieden, ist  der Quotient negativ.

Beispiel:
+20 : (+5) = +4     aus Plus durch Plus wird „+
-20 : (-5) = +4       aus Minus durch Minus wird „+
+20 : (-5) = -4       aus Plus durch Minus wird „-
-20 : (+5) = -4       aus Minus durch Plus wird „-

Das Ergebnis einer Division zweier ganzer Zahlen muss nicht in ℤ liegen (z.B. -2 : 5 = -0,4).


Vorzeichenregel für Multiplikation oder Division
Weder das Kommutativgesetz noch das Assoziativgesetz gelten für die Division (oder eine Mischung von Rechenarten)! Da die Reihenfolge der Zahlen bei einer Division wichtig ist, dürfen Dividend und Divisor nicht vertauscht werden!

Weder das Kommutativgesetz noch das Assoziativgesetz gelten für die Division

Vorrangregel: Wenn die Rechenzeichen gleiche Priorität haben, wird einfach von links nach rechts gerechnet.
Distributivgesetz („Verteilungsgesetz“)
Das Distributivgesetz gilt auch für die Division: Dividiert man eine Summe durch eine Zahl oder dividiert man die einzelnen Summanden durch diese Zahl, ändert sich das Ergebnis nicht. Dabei muss die Zahl, durch die geteilt wird, rechts von der Klammer stehen.
(a + b) : c = a : c + b : c

  (-72 + 18) : 9
= -72 : 9 + 18 : 9
= -8 + 2
= -6
(a - b) : c = a : c - b : c

  (-100 - 35) : 5
= -100 : 5 - 35 : 5
= -20 - 7
= -27
Achtung! Wenn die Klammer rechts vom „:“ steht, gilt das Distributivgesetz nicht!  c : (a+b) c : a + c : b
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