Potenzen und Potenzrechnung - Mathe Uebungen

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Potenzen und Potenzrechnung


Potenzen / Potenzrechnung / Potenzrechengesetze: Erklärung, Beispiele und Übungen
Potenz

Eine Potenz ist eine Kurzschreibweise für ein Produkt, in dem ein Faktor mehrmals vorkommt.
Potenzen als Produkt schreiben
Wir sagen „a hoch n“, „n-te Potenz von a“, „a zur n-ten Potenz“.
Eine Potenz besteht aus zwei Teilen: Basis und Exponent. Die Basis wird auch Grundzahl genannt. Die kleine Zahl oben wird Exponent oder Hochzahl genannt. Dabei ist die Basis eine beliebige reelle Zahl, der Exponent ist in der Regel eine natürliche Zahl (1,2,3,4,...).
Potenz - Basis oder Grundzahl und Exponent oder Hochzahl
Der Term Potenz wird als Potenz bezeichnet. Wir sagen: „Drei hoch vier.“ Der Exponent gibt an, wie oft die Basis als Faktor vorkommt. Die hochgestellte "4" gibt also an, dass die Zahl 3 viermal mit sich selbst multipliziert werden soll. Das Ergebnis 81 ist der Potenzwert.
Potenz und Potenzwert


Quadratzahl
Bei Potenzen mit Exponent "2" (also alle Zahlen "hoch 2") kann man "Quadratzahl" sagen.
Potenzen - Quadratzahl
fünf hoch zwei“ oder „fünf zum Quadrat
Quadratzahl - Beispiel
Zehnerpotenzen
Zehnerpotenzen sind Potenzen mit der 10 als Basis. Deren Exponent gibt die Anzahl der Nullen an: 10n ist eine 1 mit n Nullen.

Potenzen mit rationalem Exponenten können mithilfe der Wurzel geschrieben werden. Ist der Exponent eine rationale Zahl und die Basis eine positive reelle Zahl, so gilt:
Potenzen mit rationalem Exponenten
für a>0
n-te Wurzel aus a hoch m
Merke: Klammern sind bei Potenzen manchmal sehr wichtig.
Klammern sind bei Potenzen manchmal sehr wichtig.
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Sprache der Mathematik
Sprache der Mathematik, Begriffe - Potenz, Wurzel, Quadratzahl, Zehnerpotenzen, Quadratwurzel, Exponent
Sprache der Mathematik, Begriffe -Teilen, Teilbarkeit, Regeln, kgV, ggT, Vielfache, Quersumme
Sprache der Mathematik, Begriffe - Rechengesetze, Rechenarteb, Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz, Ausmultiplizieren, Ausklammern

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