Zehnerpotenzen
Zehnerpotenzen / 10er Potenzen, Rechnen mit Zehnerpotenzen: Erklärung, Beispiele und Übungen
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Zehnerpotenzen
Zehnerpotenzen sind Potenzen mit der 10 als Basis, deren Exponent die Anzahl der Nullen oder Nachkommastellen angibt.
Zehnerpotenzen werden zur Darstellung sehr großer oder sehr kleiner Zahlen verwendet und bilden auch die Grundlage für die wissenschaftliche Schreibweise großer oder kleiner Zahlen.
In der wissenschaftlichen Schreibweise wird eine Zahl als Produkt einer Zehnerpotenz und einer Zahl zwischen 1 und 9 geschrieben. Der Exponent der Zehnerpotenz gibt an, um wie viele Stellen das Komma nach links (positiver Exponent) oder rechts (negativer Exponent) verschoben werden muss.
Umgekehrt kann man eine Zahl auch wieder in Potenzschreibweise ausschreiben:
Die Zehnerpotenz Tabelle mit den Vorsilben
Zehnerpotenzen addieren oder subtrahieren
Beim Addieren/Subtrahieren von Zahlen mit Zehnerpotenzen kann man zunächst die Potenzen angleichen und dann die Zahlen addieren/subtrahieren.
= 3 000 + 20 000
= 23 000
Zehnerpotenzen lassen sich jeweils in Zehnerpotenzen mit gleichem Exponenten umwandeln. Danach kann man die Koeffizienten der 10er Potenzen addieren und subtrahieren (Distributivgesetz).
Beispiel:
Division - Man soll die Berechnung in Form eines Bruchs darstellen und den Bruch dann kürzen - die Zehnerpotenzen kürzt man mithilfe der Potenzgesetze.
Die Multiplikation lässt sich leicht mit dem Kommutativgesetz und den Potenzgesetzen durchführen.
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