Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV): Erklärung, Beispiele und Übungen für Mathe 5./6. Klasse.
Interaktive Übung
Klicken Sie auf den Link, dann kommen Sie sofort zur interaktiven Übung. (Hier können Sie ein Beispiel mit Anleitung sehen.)
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)
Das kgV ist das kleinste gemeinsame Vielfache zweier ganzer Zahlen - also die kleinste natürliche Zahl, die ein Vielfaches sowohl der einen als auch der anderen Zahl ist.
Wie bestimmt man das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier Zahlen?
Dazu gibt es zwei Möglichkeiten:
- Bildung des kgV mittels Vielfachenmengen
- Bildung des kgV mittels Primfaktorzerlegung
Wenn eine Zahl durch eine zweite Zahl teilbar ist, dann ist die erste Zahl das kgV.
Beispiel: 14 ist durch 7 teilbar, also ist das kgV der beiden Zahlen = 14
Zahlen, die außer 1 keinen gemeinsamen Teiler haben, heißen teilerfremd. Das kgV zweier teilerfremder Zahlen ist ihr Produkt.
Beispiel: 11 und 23 sind teilerfremd, also ist ihr kgV = 11 · 23 = 253
Bildung des kgV mittels Vielfachenmengen
1. Bestimme zunächst die Vielfachen der beiden Zahlen.
2. Vergleiche die Vielfachen der Zahlen und finde die kleinste gemeinsame Zahl. In beiden Mengen befinden sich unendlich viele Vielfache, aber es gibt nur eine Zahl, die das kleinste gemeinsame Vielfache ist.
Beispiel: Wir suchen das kgV von 12 und 30.
Die kleinste Zahl, die in beiden Mengen auftaucht, ist das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen.
Bildung des kgV mit der Primfaktorzerlegung
1. Jede der Zahlen wird in ihre Primfaktoren zerlegt.
2. Dann multiplizieren wir alle gemeinsamen Faktoren und auch diejenigen, die nicht gemeinsam sind.
3. Das Ergebnis ist dann das kgV der beiden Zahlen.
Beispiel: Wir suchen das kgV von 12 und 30.
Erklärung, Regeln & Übungen / Arbeitsblätter mit Lösungen
- als PDF zum Ausdrucken
