Primzahlen lernen
Primzahlen: Erklärung, Beispiele und Übungen für Mathe 5./6. Klasse.
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Primzahl
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...
Eine natürliche Zahl größer als 1, die nur durch die Zahl 1 und durch sich selbst teilbar ist, heißt Primzahl.
1 gilt nicht als Primzahl.
Zusammengesetzte Zahl
4, 6, 8, 10 ...
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und die Zahl selbst hat.
Die erste Primzahl ist 2, also beginnt die Liste der Primzahlen mit der Zahl 2.
(2 ist die einzige gerade Zahl, die eine Primzahl ist. Alle anderen Primzahlen sind ungerade Zahlen.)
2 ist nur durch 2 und 1 teilbar, also ist 2 eine Primzahl.
3 ist nur durch 3 und 1 teilbar, also ist 3 eine Primzahl.
5 ist nur durch 5 und 1 teilbar, also ist 5 eine Primzahl.
7 ist nur durch 7 und 1 teilbar, also ist 7 eine Primzahl.
11 ist nur durch 11 und 1 teilbar, also ist 11 eine Primzahl.
13 ist nur durch 13 und 1 teilbar, also ist 13 eine Primzahl.
17 ist nur durch 17 und 1 teilbar, also ist 17 eine Primzahl.
19 ist nur durch 19 und 1 teilbar, also ist 19 eine Primzahl.
23 ist nur durch 23 und 1 teilbar, also ist 23 eine Primzahl.
...
Das bedeutet, eine natürliche Zahl ist eine Primzahl, wenn sie genau zwei (verschiedene) Teiler hat.
- 0 ist keine Primzahl. Da es nicht erlaubt ist, Zahlen durch 0 zu teilen, ist die Null nicht durch sich selbst teilbar.
- 1 ist keine Primzahl, da sie nur einen Teiler hat.
- 2 ist die kleinste Primzahl und darüber hinaus die einzige gerade Primzahl. Jede andere gerade Zahl ist sicherlich durch 2 teilbar und kann daher keine Primzahl sein.
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