Primzahlen, Primfaktorzerlegung, kgV, ggT
Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen / Primfaktorzerlegung / kgV / ggT: Erklärung, Beispiele und Übungen für Mathe 5./6. Klasse.
Primzahl
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...
Eine natürliche Zahl größer als 1, die nur durch die Zahl 1 und durch sich selbst teilbar ist, heißt Primzahl.
1 gilt nicht als Primzahl.
Zusammengesetzte Zahl
4, 6, 8, 10 ...
Eine zusammengesetzte Zahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die mindestens einen anderen Teiler als 1 und die Zahl selbst hat.
Primfaktorzerlegung
Jede natürliche Zahl (außer der Zahl 1 und den Primzahlen selbst) kann man in ein Produkt von Primzahlen zerlegen.
Beispiel: 12 ist durch 1, 2, 3, 4, 6 und 12 teilbar, also ist 12 keine Primzahl, sondern eine zusammengesetzte Zahl.
Die Primfaktorzerlegung von 12 
12 = 2 · 2 · 3
12 = 2 · 2 · 3Das kgV ist das kleinste gemeinsame Vielfache zweier ganzer Zahlen - also die kleinste natürliche Zahl, die ein Vielfaches sowohl der einen als auch der anderen Zahl ist.
kgV (3; 4) = 12
Der ggT ist der größte gemeinsame Teiler zweier ganzer Zahlen - also die größte natürliche Zahl, durch die sich beide Zahlen teilen lassen.
ggT (20; 36) = 4
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