Rechnen mit rationalen Zahlen

Sekundar I

Primzahlen

Brüche

Dezimalzahlen

Ganze Zahlen

Rationale Zahlen

Rechenregeln

Potenzen

Terme

Gleichungen

Größen und Maßeinheiten

Rationale Zahlen und Rechenregeln: Erklärung, Beispiele und Übungen für Mathe 5./6. Klasse.

Klammerregeln

KlaPoPuStri Regel - Eine Klammer wird zuerst berechnet, dann Potenzen dann Punktrechnungen und zuletzt Strichrechnungen. Sonst wird von links nach rechts gerechnet! Auch innerhalb der Klammern gilt: Potenzen vor Punktrechnung vor Strichrechnung und von links nach rechts rechnen!

Beispiel:

Klammerarten - Es gibt drei Arten von Klammern: runde Klammern: ( ) ; eckige Klammern: [ ] ; geschweifte Klammern: { }

Die runde Klammer wird am häufigsten verwendet. Die anderen beiden Klammerarten werden verwendet, wenn eine Rechnung komplizierter ist und eine Klammer innerhalb einer anderen Klammer vorkommt. Hierbei gilt: eckige Klammern kommen um runde Klammern und geschweifte Klammern kommen um

eckige Klammern.

Bei mehreren Klammern rechnet man von innen nach außen. Man beginnt also mit den runden Klammern ( ), dann werden die eckigen Klammern [ ] und abschließend die geschwungenen Klammern { } aufgelöst (in der Reihenfolge rund – eckig – geschweift).

„von innen nach außen“ oder in der Reihenfolge „rund-eckig-geschweift“

Klammerregel - Minusklammer

Steht ein Minuszeichen (-) vor der Klammer, in der eine Summe oder eine Differenz steht, muss man alle Vorzeichen der Termglieder innerhalb der Klammer umdrehen, bevor man die Klammer weglässt.

- (a+b-c) = -a - b + c

Beispiel:

4 - (11 - 3 + 5) = 4 - 11 + 3 - 5

9 - (-15 + 4 - 9) = 9 + 15 - 4 + 9

Klammerregel - Plusklammer

Steht ein Pluszeichen (+) vor der Klammer, in der eine Summe oder eine Differenz steht, kann man die Klammern einfach weglassen.

+ (a+b+c) = a + b + c

Beispiel:

4 + (11 - 3 + 5) = 4 + 11 - 3 + 5

Multiplikation von Summen und Differenzen

Steht ein Faktor vor der Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht, kann man die Klammer durch Ausmultiplizieren auflösen, indem man jedes Glied der Summe/Differenz mit dem Faktor multipliziert. Beim Multiplizieren muss man immer die Vorzeichen beider Faktoren beachten.