Äquivalenzumformung
Mathe Übungen - Äquivalenzumformung: Erklärung, Beispiele und Übungen für Mathe 6. - 8. Klasse.
Äquivalenzumformung
Beim Lösen von Gleichungen ist das Ziel, dass die Variable allein auf der einen Seite der Gleichung steht. Dies kann durch Umstellen erreicht werden - man kann eine Gleichung auf beiden Seiten verändern, ohne dass sich den Wert der Gleichung ändert, indem man auf beiden Seiten dasselbe addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert. (Multiplikation mit 0 ist nicht erlaubt!).
Addieren und Subtrahieren desselben Terms auf beiden Seiten der Gleichung
Um die Zahl auf der linken Seite (der Seite mit der Variable) der Gleichung aufzulösen, muss die Zahl mit dem gegenteiligen Rechenzeichen eingesetzt werden.
Multiplizieren und Dividieren durch dieselbe Zahl (außer 0) auf beiden Seiten der Gleichung
Mehrere Rechenoperationen
Alles, was um die Gleichungsvariable herumsteht, muss beseitigt werden. Gibt es eine Mischung aus mehreren Rechenoperationen, müssen diese nacheinander ausgeführt werden. Wichtig ist, dass die Umformungen in der richtigen Reihenfolge durchgeführt werden: man löst zunächst die Strichrechnungen (+ oder -) weg, und anschließend die Punktrechnungen (· oder :).
Die Äquivalenzumformung machst du solange, bis x allein auf einer Seite steht.
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